1. 对于有 $n$ 个顶点，$m$ 条边的无向连通图($m>n$)，需要删掉( )条边才能使其成为一棵树。

{{ select(1) }}

• $n-1$
• $m-n$
• $m-n-1$
• $m-n+1$

2. 如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为 $1$。请问高度为 $5$ 的完全二叉树有（ ）种不同的形态？

{{ select(2) }}

• $16$
• $15$
• $17$
• $32$

3. 以 $a$ 为起点，对下边的无向图进行深度优先遍历，则 b, c, d, e 四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为（ ）。

{{ select(3) }}

• $1$
• $2$
• $3$
• $4$

4. 有 $10$ 个顶点的无向图至少应该有（ ）条边才能确保是一个连通图。

{{ select(4) }}

• $9$
• $10$
• $11$
• $12$

5. 独根树的高度为 $1$。具有 $61$ 个结点的完全二叉树的高度为（ ）。

{{ select(5) }}

• $7$
• $8$
• $5$
• $6$

6. 一棵二叉树如右图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结点（根结点的下标为 $1$，若某结点的下标为 $i$，则其左孩子位于下标 $2i$ 处、右孩子位于下标 $2i+1$ 处），则该数组的最大下标至少为（）。

{{ select(6) }}

• $6$
• $10$
• $15$
• $12$

7. 假设一棵二叉树的后序遍历序列为 DGJHEBIFCA，中序遍历序列为 DBGEHJACIF，则其前序遍历序列为（）。

{{ select(7) }}

• ABCDEFGHIJ
• ABDEGHJCFI
• ABDEGJHCFI
• ABDEGHJFIC

8. 根节点深度为 $0$，一棵深度为 $h$ 的满 $k(k>1)$ 叉树，即除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有 $k$ 个子结点的树，共有（ ）个结点。

{{ select(8) }}

• $\displaystyle\frac{k^{h+1}-1}{k-1}$
• $\displaystyle k^{h-1}$
• $\displaystyle k^h$
• $\displaystyle\frac{k^{h-1}}{k-1}$

9. 由四个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是（ ）。

{{ select(9) }}

• $6$
• $7$
• $8$
• $9$

10. 设 $G$ 是有 $n$ 个结点、$m$ 条边 ($n≤m$) 的连通图，必须删去 $G$ 的（ ）条边，才能使得 $G$ 变成一棵树。

{{ select(10) }}

• $m-n+1$
• $m-n$
• $m+n+1$
• $n-m+1$

11. 设简单无向图 $G$ 有 $16$ 条边且每个顶点的度数都是 $2$，则图 $G$ 有( )个顶点。

{{ select(11) }}

• $10$
• $12$
• $8$
• $16$

12. $6$ 个顶点的连通图的最小生成树，其边数为( )。

{{ select(12) }}

• $6$
• $5$
• $7$
• $4$

13. 前序遍历序列与中序遍历序列相同的二叉树为( )。

{{ select(13) }}

• 根结点无左子树
• 根结点无右子树
• 只有根结点的二叉树或非叶子结点只有左子树的二叉树
• 只有根节点的二叉树或非叶子结点只有右子树的二叉树

14. 一棵具有 $5$ 层的满二叉树中结点数为( )。

{{ select(14) }}

• $31$
• $32$
• $33$
• $16$

15. 有向图中每个顶点的度等于该顶点的( )。

{{ select(15) }}

• 入度
• 出度
• 入度和出度之和
• 入度和出度之差

16. 已知一棵二叉树有 $10$ 个节点，则其中至多有（ ）个节点有 $2$ 个子节点。

{{ select(16) }}

• $4$
• $5$
• $6$
• $7$

17. 在一个无向图中，如果任意两点之间都存在路径相连，则称其为连通图。下图是一个有 $4$ 个顶点、$6$ 条边的连通图。若要使它不再是连通图，至少要删去其中的（ ）条边。

{{ select(17) }}

• $1$
• $2$
• $3$
• $4$

18. 二叉树的（ ）第一个访问的节点是根节点。

{{ select(18) }}

• 先序遍历
• 中序遍历
• 后序遍历
• 以上都是

19. 如果一棵二叉树的中序遍历是 BAC，那么它的先序遍历不可能是（ ）。

{{ select(19) }}

• ABC
• CBA
• ACB
• BAC