题目描述

有 $n$ 个盛水的容器一字排开，从左到右依次编号为 $1$ 到 $n$。每个容器可以装任意数量的水。

最初，第 $i$ 个容器装有 $a_i$ 个单位的水。 所有 $a_i$ 的和能被 $n$ 整除。（意思就是所有容器的水的和 $sum$ 一定是 $n$ 的倍数）

你可以执行以下操作任意次（$0$ 次或无限次都可以）：

• 选择一个编号为 $i$ 的容器，在选择一个编号为 $j$ 的容器，必须保证 $i<j$，然后将编号为 $i$ 的容器中任意数量的水倒入容器 $j$ 中。

请判断是否有可能上述操作使得所有容器中的水的数量都相同。

输入格式

第一行输入一个数字 $n,1\leq n\leq 100$

第二行输入 $n$ 个数字 $a_i,0\leq a_i\leq 10^6$

输出格式

若可以通过题目规定的操作使得所有容器的水数量相同，输出 Yes 否则输出 No。

1
43

Yes

5
4 5 2 1 3

Yes

提示

在示例的第二个测试用例 $a=[4,5,2,1,3]$ 中，您可以按以下步骤操作：

从第一个容器向第四个容器倒入 $1$ 单位的水，然后 $a=[3,5,2,2,3]$；

从第二个容器向第三个容器倒入 $1$ 单位的水，然后 $a=[3,4,3,2,3]$；

从第二个容器向第四个容器倒入 $1$ 单位的水，然后 $a=[3,3,3,3,3]$。