Description

鲁道夫要去拜访伯纳德，他决定乘坐地铁去找他。车票可以在接受两个硬币的机器上购买，这两个硬币的总和不超过 $k$。

鲁道夫有两个装硬币的口袋。左边口袋里有 $n$ 枚面值为 $a_1,a_2,a_3,\cdots,a_n$ 的硬币。右边口袋里有 $m$ 枚面值为 $b_1,b_2,b_3,\cdots,b_m$ 的硬币。他想从左边口袋和右边口袋各取出一枚硬币(共两枚)。

请帮助鲁道夫求解从左边口袋选择一个硬币编号 $i$，从右边口袋选择一个硬币编号 $j$，满足 $a_i+b_j\leq k$ 这样的 $(i,j)$ 一共有多少组？

Format

Input

第一行输入 $n,m,k$ 三个整数都用空格隔开

第二行输入 $n$ 个数字，代表 $a_1,a_2,\cdots,a_n$

第三行输入 $m$ 个数字，代表 $b_1,b_2,\cdots,b_m$

Output

根据题目要求输出对应的内容

Samples

4 4 8
1 5 10 14
2 1 8 1

6

3 4 2000
1 1 1
1 1 1 1

12

Limitation

在第一个样例中，鲁道夫可以选择以下硬币对： $[1,1],[1,2],[1,4],[2,1],[2,2],[2,4]$，注意这里是用编号替代对应的硬币而不是硬币的实际面值。

对于所有的测试数据满足 $1\leq n,m\leq 10^3,1\leq k\leq 2000,1\leq a_i,b_i\leq 1000$