Description

有 $n$ 个岛屿，编号为 $1, 2, \ldots, n$。最初，每对岛屿都由一座桥连接。

具体来说，$1$ 号岛屿和其余 $n-1$ 座岛屿都有一座桥连接， $2$ 号岛屿和其余 $n-2$ 座岛屿都有一座桥连接，$3$ 号岛屿和其余 $n-3$ 座岛屿都有一座桥连接，依次类推，因此一共有 $(n-1)+(n-2)+(n-3)+\cdots+1$ 座桥，根据高斯求和公式可得，一共有 $\displaystyle\frac{n\times (n-1)}{2}$ 座桥。

翁老师住在 $1$ 号岛屿上，他喜欢利用桥梁访问其他岛屿。孙老师有能力摧毁最多 $k$ 座桥梁，以尽量减少 翁老师使用桥梁到达的岛屿数量。

如果孙老师以最佳方式摧毁桥梁，求翁老师可以访问的岛屿(包括岛屿 $1$ )的最少数量。

本题有多组询问。

Format

Input

第一行输入一个数字 $t$，代表询问次数。

接下来 $t$ 行每行输入两个数字 $n,k$ 分别代表岛屿的数量 $n$ 以及可以摧毁的桥梁数 $k$。

Output

输出一共输出 $t$ 行，分别代表每一组询问的答案。

Samples

6
2 0
2 1
4 1
5 10
5 3
4 4

2
1
4
1
5
1

Limitation

在第一个询问当中，由于无法摧毁桥梁，所有岛屿都可以到达，而一共有 $\frac{2\times(2-1)}{2}$ 座桥，因此输出 $2$。

在第二个询问当中，可以摧毁 $1$ 号岛和 $2$ 号岛之间的桥梁，翁老师将无法访问岛屿 $2$，但仍然可以访问岛屿 $1$，因此输出 $1$。

在第三个询问当中，不管摧毁哪一座桥，翁老师都可以 直接或间接 的走向其他岛屿，因此输出 $4$。

在第四个询问当中，由于可以摧毁 $10$ 个桥梁，意味着可以催货所有的桥梁，因此只能访问 $1$ 号岛屿，所以输出 $1$。

对于 $100\%$ 的测试数据满足，$1\leq t\leq 10^5,1\leq n\leq 10^4,0\leq k\leq \frac{n\times (n-1)}{2}$