提示

注意空间和原题不同

题目描述

给出一张 $n$ 个点，$m$ 条边的的有向图。设 $f(s,t,k)$ 表示从点 $s$ 到点 $t$，只经过点 $1$ 到 $k$ 以及 $s,t$ 的最短路径，如果不存在则为 $0$。

你需要求出以下式子的值：

输入格式

第一行两个数 $n,m$。

接下来 $m$ 行，每行三个数 $u_i,v_i,w_i$，表示一条从 $u_i$ 到 $v_i$，权值为 $w_i$ 的单向边。

输出格式

输出所求式子的总和

3 2
1 2 3
2 3 2

25

3 0

0

5 20
1 2 6
1 3 10
1 4 4
1 5 1
2 1 5
2 3 9
2 4 8
2 5 6
3 1 5
3 2 1
3 4 7
3 5 9
4 1 4
4 2 6
4 3 4
4 5 8
5 1 2
5 2 5
5 3 6
5 4 5

517

提示

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 400$
• $0\ \leq\ M\ \leq\ N(N-1)$
• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ N$ $(1\ \leq\ i\ \leq\ M)$
• $1\ \leq\ B_i\ \leq\ N$ $(1\ \leq\ i\ \leq\ M)$
• $A_i\ \neq\ B_i$ $(1\ \leq\ i\ \leq\ M)$
• $1\ \leq\ C_i\ \leq\ 10^6$ $(1\ \leq\ i\ \leq\ M)$
• 如果 $i\not= j$，那么 $a_i\not = a_j$ 或 $b_i\not =b_j$
• 所有数字都是整数