题目描述

有 $n$ 根香，第 $i$ 根香长度为 $a_i$ 厘米。现在所有香按照他们的编号（ $i$ ）从左至右首尾相连地排成一条直线。已知若第 $i$ 根香从一头点着，每秒会燃烧 $b_i$ 厘米。现在，同时点着由这 $n$ 根香组成的这条直线的左右两端，问：所有香都燃尽时，两边的火苗会在直线左起几厘米处相会？

输入格式

第一行输入一个整数 $n$

接下来 $n$ 行每行两个整数分别为 $a_i,b_i$

输出格式

输出火苗相遇的位置，答案误差在 $10^{-5}$ 以内都认定是正确的。

3
1 1
2 1
3 1

3.000000000000000

3
1 3
2 2
3 1

3.833333333333333

5
3 9
1 2
4 6
1 5
5 3

8.916666666666668

提示

• $1\ \leq\ n\ \leq\ 10^5$
• $1\ \leq\ a_i,b_i\ \leq\ 1000$

样例一解释

两束火焰将在距离物体左端 $3$ 厘米处相遇。