题目描述

给定一个数字 $n$ 和 $m$ 对关系，其中每对关系形如 $(a_i,b_i)$。要求是你要找到一个 $1\sim n$ 的排列方式使得。

重新排列后得到一个数列 $p$，满足对于 任意的 $i$，只要 $i$ 在 $1\leq i\leq m$ 这个范围内。$p$ 中的 $a_i$ 要出现在 $b_i$ 之前。在此前提下要求 $p$ 的字典序最小。如果不存在这样的 $p$，请输出 $-1$。

输入格式

输入一个整数 $n$ 和 $m$，其中 $n$ 是数字个数，$m$ 是 $m$ 对关系。

接下来 $m$ 行每行两个整数 $a_i,b_i$，要求 $a_i$ 在 $b_i$ 之前。

输出格式

输出字典序最小的排列方案。

4 3
2 1
3 4
2 4

2 1 3 4

2 3
1 2
1 2
2 1

-1

提示

• $2\ \leq\ n\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $1\ \leq\ m\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $1\ \leq\ a_i,\ b_i\ \leq\ N$
• $a_i\ \neq\ b_i$

样例解释一

样例 $1$ 满足要求的排列一共有 $5$ 种，其中 $2,1,3,4$ 的字典序最小。

样例解释二

无法满足