Description

给你一个数组 $a$，一共有 $n$ 个元素，其中每个元素分别为 $a_1,a_2,a_3,\cdots,a_n$

现在你可以执行以下操作无限次：

• 选择两个下标 $i,j$ 同时选择一个数字 $k$，交换 $a_i,a_j$ 的二进制表示下从右往左第 $k$ 位。

例如 $a_i=4=(100)_2,a_j=3=(11)_2$，我们交换两个数字二进制下从右往左第 $0$ 位，得到 $a_i=(101)_2=5,a_j=(10)_2=2$

现在请你求 $\max(a)-\min(a)$ 的最大值，其中 $\max(a)$ 为数组 $a$ 的最大值，$\min(a)$ 为数组 $a$ 的最小值。

Format

Input

第一行输入一个整数 $n$

接下来一行输入 $n$ 个空格隔开的数字 $a_i$

Output

输出可能的最大答案。

Samples

3
1 0 1

1

5
1 2 3 4 5

7

Sample 1 explain

我们不需要进行任何运算，$\max(a)-\min(a)$ 的最大值是 $1-0=1$

Sample 2 explain

初始数组为 a = [1, 2, 3 ,4 ,5]

我们可以交换 $a_2,a_5$ 的二进制从右往左第 $1$ 位。

交换前：$a_2=(10)_2=2,a_5=(101)_2=5$

交换后：$a_2=(00)_2=0,a_5=(111)_2=7$

此时数组 a = [1, 0, 3, 4, 7]

可以证明不需要再进行其余操作，此时答案为 $7-0=7$

Limitation

$3\leq n\leq 10^5,0\leq a_i\leq 10^9$