题目描述

有一个 $h\times w$ 的矩阵，每个位置都有一个整数 $a_{i,j}$。

请判断网格是否满足以下的条件：

• 对于每个四元组 $(i_1,i_2,j_1,j_2)$ 都有 $a_{i_1,j_1}+a_{i_2,j_2}\leq a_{i_2,j_1}+a_{i_1,j_2}$ 成立，其中 $1\leq i_1<i_2\leq h$ 和 $1\leq j_1<j_2\leq w$

具体可以参考样例解释

输入格式

第一行输入两个空格隔开的整数，代表 $h$ 和 $w$

接下来 $h$ 行，每行输入 $w$ 个数字代表矩阵的数字 $a_{i,j}$

输出格式

满足条件输出 Yes 否则输出 No

3 3
2 1 4
3 1 3
6 4 1

Yes

2 4
4 3 2 1
5 6 7 8

No

提示

Sample 1 explain

有九个整数四元组 $(i_1, i_2, j_1, j_2)$ 其中 $1 \leq i_1 <i_2 \leq H$ 和 $1 \leq j_1 <j_2 \leq W$ 成立。对于所有这些， $A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} \leq A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}$ 都成立。下面是一些例子。

• 对于 $(i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 2, 1, 2)$ ，我们有 $A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 2 + 1 \leq 3 + 1 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}$ 。
• 对于 $(i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 2, 1, 3)$ ，我们有 $A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 2 + 3 \leq 3 + 4 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}$ 。
• 对于 $(i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 2, 2, 3)$ , 我们有 $A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 1 + 3 \leq 1 + 4 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}$ 。
• 对于 $(i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 3, 1, 2)$ , 我们有 $A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 2 + 4 \leq 6 + 1 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}$ .
• 对于 $(i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 3, 1, 3)$ ，我们有 $A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 2 + 1 \leq 6 + 4 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}$ 。

我们还可以看到，这个性质也适用于其他四元组： $(i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 3, 2, 3), (2, 3, 1, 2), (2, 3, 1, 3), (2, 3, 2, 3)$ . 因此，我们应该打印 Yes。

Sample 2 explain

我们应该打印 No，因为条件未满足。 当 $(i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 2, 1, 4)$，我们有 $A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 4 + 8 > A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}=5 + 1$

数据范围

• $2\ \leq\ h,\ w\ \leq\ 50$
• $1\ \leq\ a_{i,\ j}\ \leq\ 10^9$