题目描述

给你一个数字串 $S$（只包含 $1\sim 9$），你可以在其中插入小于 $|S|$ 个加号（可以是 $0$ 个，结果即为 $S$），使得 $S$ 变成一个算式。计算所有可能的算式结果的和模 $998244353$ 的值。

输入格式

输入一个字符串 $s$

输出格式

输出一个整数。

1234

1736

1

1

31415926535897932384626433832795

85607943

提示

• $1\ \le\ |S|\ \le\ 2\ \times\ 10^5$
• $S$ 只包含 $1\sim 9$ 这些字符。

Sample Explanation 1

可以凑出这些算式 1234, 123 + 4, 12 + 34, 12 + 3 + 4, 1 + 234, 1 + 23 + 4, 1 + 2 + 34, 1 + 2 + 3 + 4 它们的总和为 1736