题目描述

给你一个 $N$ 个点 $M$ 条边的无向图，保证没有重边和自环。

要求你给每一条边加附一个方向，使得这张图上的所有点有且只有一条出边。

由于答案可能很大，你只需要输出答案 $\mod 998244353$ 的值。

$N ,M\leq 2\times 10^5$

输入格式

第一行输入两个整数 $n,m$

接下来 $m$ 行每行两个整数 $u,v$ 代表 $u,v$ 之间有一条边。

输出格式

输出方案数。

3 3
1 2
1 3
2 3

2

2 1
1 2

0

7 7
1 2
2 3
3 4
4 2
5 6
6 7
7 5

4

Sample Explanation 1

有两种方法可以引导边来实现目标：

• $1\rightarrow 2$ , $2\rightarrow 3$ , $1\leftarrow 3$
• $1\leftarrow 2$ , $2\leftarrow 3$ , $1\rightarrow 3$

Sample Explanation 2

要让每个顶点都有一条边从该顶点出发显然是不可能的。

提示

• $2 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq M \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq U_i,V_i \leq N$
• $U_i \neq V_i$
• 输入值均为整数。
• 给定的图是简单图。