题面描述

Farmer John 正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。他想把牛奶送到 $T$ 个城镇 ( $1 \le T \le 25,000$ )，编号为 $1$ 到 $T$ 。这些城镇之间通过 $R$ 条道路 ( $1 \le R \le 50,000$ ，编号为 $1$ 到 $R$ ) 和 $P$ 条航线 ( $1 \le P \le 50,000$ ，编号为 $1$ 到 $P$ ) 连接。每条道路 $i$ 或者航线 $i$ 连接城镇 $A_i$ ( $1 \le A_i \le T$ )到 $B_i$ ( $1 \le B_i \le T$ )，花费为 $C_i$ 。

对于道路 $0 \le C_i \le 10,000$ ;然而航线的花费很神奇，花费 $C_i$ 可能是负数( $-10,000 \le C_i \le 10,000$ )。道路是双向的，可以从 $A_i$ 到 $B_i$，也可以从 $B_i$ 到 $A_i$ ，花费都是 $C_i$ 。然而航线与之不同，只可以从 $A_i$ 到 $B_i$ 。

事实上，由于最近恐怖主义太嚣张，为了社会和谐，出台 了一些政策保证：如果有一条航线可以从 $A_i$ 到 $B_i$，那么保证不可能通过一些道路和航线从 $B_i$ 回到 $A_i$ 。由于 $FJ$ 的奶牛世界公认十分给力，他需要运送奶牛到每一个城镇。他想找到从发送中心城镇 $S$ ( $1 \le S \le T$) 把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案，或者知道这是不可能的。

输入格式

共 $R+P+1$ 行

第 $1$ 行：四个整数 $T$ , $R$ , $P$ 和 $S$ ，分别表示城镇的数量，道路的数量，航线的数量和中心城镇。

第 $2$ 到 $R+1$ 行：每行三个整数 $A_i$ , $B_i$ 和 $C_i$ ，描述一条道路。

第 $R+2$ 到 $R+P+1$ 行：每行三个整数 $A_i$ , $B_i$ 和 $C_i$ ，描述一条航线。

输出格式

共 $T$ 行，第 $i$ 行输出城市 $S$ 到城市 $i$ 的最小花费。如果不能到达，输出NO PATH

6 3 3 4 
1 2 5 
3 4 5 
5 6 10 
3 5 -100 
4 6 -100 
1 3 -10

NO PATH 
NO PATH 
5 
0 
-95 
-100

提示

$6$ 个城镇。 $1$ 号镇和 $2$ 号镇、$3$ 号镇和 $4$ 号镇、$5$ 号镇和 $6$ 号镇之间有道路，费用为 5、5、10; 有从 $3$ 号镇到 $5$ 号镇，从 $4$ 号镇到 $6$ 号镇，从 $1$ 号镇到 $3$ 号镇的飞机，费用为 -100、-100 和 -10。 FJ 的总部设在 $4$ 镇。

FJ 的奶牛从 $4$ 号镇开始，可以在路上到达 $3$ 号镇。 他们可以使用从 $3$ 号和 $4$ 号镇乘坐飞机到达 $5$ 号和 $6$ 号镇。 但是，没有办法到达 $1$ 号和 $2$ 号城镇，因为它们不能去

在平面上从 $1$ 向后移动到 $3$。