题目描述

给你一张由 $N+1$ 个点组成的无向图，分别命名为 $0,1,...,N$

这张图只有 $2N$ 条边，用 $A$ 和 $B$ 两个数组表示：

• $A_i$ 表示连接 $0$ 和 $i$ 两点的无向边的权值
• $B_i$ 表示连接 $i$ 和 $i+1$ 两点的无向边的权值, 这里，点 $N$ 与 点 $1$ 连接

现在要删除若干条边， 使得这个图变成一张二分图，求删除边的最小权值和

输入格式

第一行输入$N$，第二行输入 $A$ 数组，第三行输入 $B$ 数组

输出格式

一行，即答案

5
31 4 159 2 65
5 5 5 5 10

16

4
100 100 100 1000000000
1 2 3 4

10

数据范围

• $3\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9$
• $1\ \leq\ B_i\ \leq\ 10^9$
• 输入的所有数据都在整型范围内

样例解释

删除 $(0,2),(0,4),(0,5)$ 三条边