题目描述

为了从 $F(1 \le F \le 5000)$ 个草场中的一个走到另一个，贝茜和她的同伴们有时不得不路过一些她们讨厌的可怕的树．奶牛们已经厌倦了被迫走某一条路，所以她们想建一些新路，使每一对草场之间都会至少有两条相互分离的路径，这样她们就有多一些选择。

每对草场之间已经有至少一条路径．给出所有 $R\ (F-1 \le R \le 10000)$ 条双向路的描述，每条路连接了两个不同的草场，请计算最少的新建道路的数量，路径由若干道路首尾相连而成．两条路径相互分离，是指两条路径没有一条重合的道路．但是，两条分离的路径上可以有一些相同的草场．对于同一对草场之间，可能已经有两条不同的道路，你也可以在它们之间再建一条道路，作为另一条不同的道路。

输入格式

第一行输入 $F,R$

接下来 $R$ 行输入图的无向边

输出格式

输出答案

7 7
1 2
2 3
3 4
2 5
4 5
5 6
5 7

2

提示

样例 $1$ 的图如下所示

可以建造 $1-6,4-7$ 这两条边

可以验证对于任意一对草场之间都会至少有两条相互分离的路径