题目描述

考虑在一个 $N$ 行 $M$ 列的棋盘上放置 $B$ 只黑车和 $W$ 只白车。一个好的放置方式应满足以下条件：

• 所有车放在方格内。
• 一个方格至多放一只车。
• 没有一对黑车和白车可以互相攻击,即没有一对黑车和白车，它们中的一个可以一步到达另一个所在的方格。

这里，车一步可以到达与之同行或同列的任一方格，前提是不跨过其它棋子。

求好的放置方式的数目。由于答案可能很大，输出对 $998244353$ 取模的结果。

同种颜色的车不区分。

输入格式

输入四个整数分别是， $N$ $M$ $B$ $W$

输出格式

输出一个整数代表答案。

2 2 1 1

4

1 2 1 1

0

40 40 30 30

467620384

提示

制約

• $1 \le N,M \le 50$；
• $1 \le B,W \le 2500$；
• $B+W \le N \times M$；
• 所有输入的数是整数。

Sample Explanation 1

有以下四种方案