题目描述

雇佣兵的体力最大值为 M，初始体力值为 0、战斗力为 N、拥有 X个能量元素。当雇佣兵的体力值恰好为 M 时，才可以参加一个为期 M 天的战斗期，战斗期结束体力值将为 0 。在同一个战斗期内，雇佣兵每连续战斗 n 天，战斗力就会上升 1 点，n 为当前战斗期开始时的战斗力。一个战斗期结束后，雇佣兵需要用若干个能量元素使其体力恢复到最大值 M ，从而参加下一个战斗期。每个能量元素可以恢复若干体力，但是每个能量元素可以恢复的体力值不超过当前的战斗力。每个能量元素只能使用一次。

请问：雇佣兵的战斗力最大可以到达多少。

说明：只在战斗期结束后可以使用能量元素，可以使用多个能量元素。

输入格式

一行包括三个整数 M、N、X，相邻两个整数之间用单个空格隔开。 M、N、X均为不超过10000的正整数。

输出格式

输出一个整数,为雇佣兵的最大战斗力。

样例 #1

样例输入 #1

5  2  10

样例输出 #1

6