题目描述

在一个无限大的平面内，每个位置 $(i,j)$ 都是一个 .，在这个平面内有两个 $n\times n$ 的正方形区域分别称作 $s$ 和 $t$

现在给你 $s,t$ 的初始情况，其中 $s$ 与 $t$ 的某些格子是 #，你可以旋转无数次 $s$，但每次只能旋转 $90°$ 或者上下左右平移 $s$ 任意个整数位置，问你是否可以使得 $s$ 和 $t$ 完全匹配。

注：匹配就是二者每个位置的字符都完全相同即可，不一定完全重合在一起。具体参考样例解释

输入格式

第一行输入一个整数 $n$

接下来 $n$ 行每行 $n$ 个字符，代表区域 $s$

接下来 $n$ 行每行 $n$ 个字符，代表区域 $t$

输出格式

如果 $s$ 和 $t$ 可以通过 $90$ 度旋转和平移完全匹配，输出 Yes，否则输出 No。

5
.....
..#..
.###.
.....
.....
.....
.....
....#
...##
....#

Yes

5
#####
##..#
#..##
#####
.....
#####
#..##
##..#
#####
.....

No

4
#...
..#.
..#.
....
#...
#...
..#.
....

Yes

4
#...
.##.
..#.
....
##..
#...
..#.
....

No

样例 1 解释

• $s$ 的初始情况如下：

.....
..#..
.###.
.....
.....

• 首先我们将其逆时针旋转 $90°$，得到

.....
..#..
.##..
..#..
.....

• 将 $s$ 向右平移 $2$ 格得到

.....
....#
...##
....#
.....

• 将 $s$ 向下平移 $1$ 格得到

.....
.....
....#
...##
....#

此时和 $t$ 完全匹配，注意移动永远处在一个无限大都是 . 的平面内。

提示

本题开启捆绑测试

• $1 \leq n \leq 200$