题目描述

我们有一台打字机，共有 $N$ 行。最上面 $i$ 行的按键可以键入字符串 $S_i$ 中的字符。

让我们用这个键盘输入一个字符串，如下所示。

• 首先，选择一个整数 $1 \le k \le N$ 。
• 然后，从一个空字符串开始，只使用从上往下第 $k$ 行的按键输入一个长度正好为 $L$ 的字符串。

这样可以输入多少个长度为 $L$ 的字符串？由于答案可能很大，请打印出 $998244353$ 的模数。

输入格式

第一行输入两个整数 $N$ $L$

接下来 $N$ 行每行输入一个字符串格式形如 $S_1$ $S_2$ $\dots$ $S_N$

输出格式

输出一个整数

2 2
ab
ac

7

4 3
abcdefg
hijklmnop
qrstuv
wxyz

1352

5 1000000000
abc
acde
cefg
abcfh
dghi

346462871

样例 1 解释

可能的字符串有七个，分别是：aa, ab, ac, ba, bb, ca, cc。

提示

• $N$ 和 $L$ 是整数。
• $1 \le N \le 18$
• $1 \le L \le 10^9$
• $S_i$ 是 abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 的一个(不一定连续)非空子序列。