题目描述

给你一个大于或等于 $2$ 的整数 $N$ 和一个素数 $P$ 。

如下图所示，图 $G$ 有 $2N$ 个顶点和 $(3N-2)$ 条边。

分别求删除 $i \in [1, N - 1]$ 条边后仍使图连通的删边方案数，对 $p$ 取模。

输入格式

第一行输入两个整数 $N$ $P$

输出格式

打印 $N-1$ 个整数，用空格隔开。

3 998244353

7 15

16 999999937

46 1016 14288 143044 1079816 6349672 29622112 110569766 330377828 784245480 453609503 38603306 44981526 314279703 408855776

样例 1 解释

在 $N=3$ 的情况下，如下图所示，有 $7$ 种方法可以恰好移除一条边，从而使得到的图仍然是连通的。

如下图所示，有 $15$ 种方法可以恰好删除两条边，从而使得到的图仍然相连。

提示

• $2 \leq N \leq 3000$
• $9\times 10^8 \leq P \leq 10^9$
• $N$ 是整数。
• $P$ 是质数。