题目描述

给定一个 $n\times n$ 的 [0-1] 矩阵。可以进行如下两种操作。

• 将一个位置的元素进行翻转，即 $0\to 1,1\to 0$
• 将矩阵循环右移或循环下移一格。

例如

1 0 1         1 1 0         0 1 0
0 1 0 -> 右移 0 0 1 -> 下移 1 1 0
1 0 0         0 1 0         0 0 1

最少执行多少次操作 $1$，使得矩阵变为一个 X 型矩阵。

一个矩阵被称为 X 型矩阵，当且仅当两条对角线上的数字全为 $1$，其余位置全为 $0$

如下所示

1 0 1
0 1 0
1 0 1

输入格式

第一行输入一个整数 $n$

接下来输入一个 $n\times n$ 的 $0-1$ 矩阵。

输出格式

输出一个整数代表最少操作几次。

3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

1

5
1 0 0 1 0
1 0 0 0 0
0 0 0 1 1
1 1 0 0 1
1 0 1 1 0

8

提示

• $50\%$ 的数据满足，$1\leq n\leq 10^2$
• $100\%$ 的数据满足，$1\leq n\leq 10^3$