题目描述

有 $n$ 个人初始站在了一个数轴上，每个人员的位置就是它脚下数轴的数字。第 $i$ 个人员的位置为 $a_i$ 。不保证 $\bm {a_i}$ 升序。

数轴的长度是有限制的，具体的范围是 $[-k,k]$ 。也就是说，如果某个人员移出了这个范围，它就脱离了这个队列了，并且不会再次回到队列当中。

为了训练人员，下达了 $m$ 个指令，有以下 3 种：

• 指令 1：全体人员向数轴的正方向移动 $x$ 个单位长度。
• 指令 2：全体人员往数轴的反方向移动 $x$ 个单位长度。
• 指令 3：依次报数，统计目前队列里一共有多少个人员。

对于所有指令 $3$ 进行输出。

输入格式

第一行共有 $3$ 个整数 $n, m, k$，含义如题面所示。

第二行共有 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，表示每个人员的位置。

接下来 $m$ 行，有 $1$ 或者 $2$ 个正整数，描述一条指令。首先是一个整数 $\operatorname{op}$，表示这条指令的类型。如果 $1 \leq \operatorname{op} \leq 2$，接下来还会输入一个整数 $x$。

输出格式

对于每条指令 3 ，输出一个整数，表示目前还在队列中的人员的数目。

3 4 3
-1 1 2
2 3
3
1 5
3

2
1

提示

样例 1 说明

一共有三个人员。初始时，它们的站位分别是 $[-1,1,2]$ 。

• 第一次操作后，所有人员向左移动 $3$ 格，位置变成了 $[\underline{\bm{-4}},-2,-1]$ 。第一个人员被移出了数轴。
• 第二次操作后，输出当前的人员数目，为 $2$ 个。
• 第三次操作后，所有人员向右移动 $5$ 格，位置变成了 $[3,\underline{\bm 4}]$ ，第二个人员被移出了数轴。
• 第四次操作后，输出当前的人员数目，为 $1$ 个。

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n, m \leq 5\times 10^3$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n, m \leq 3\times 10^5$，$1 \leq k, x \leq 2 \times 10^9$，$-k \le a_i \le k$ 。