题目描述

上体育课了！今天的项目是折返跑，笔直的跑道可以看作是一条数轴。跑道上有 $n$ 个点位，其中，老师在 $1$ 点和 $n$ 点处各放了两根杆子，称为左杆和右杆，作为折返跑的折返点。         老师规定，今天一共需要跑 $m$ 趟。我们认为，从一根杆子开始，跑到另一根杆子结束为一趟，显然，一共需要进行 $m−1$ 次折返。Zaoly 偶然发现，杆子是可推动的，所以他有了一个大胆的想法——

• 每次跑至右杆折返后，都需要把右杆向左推动一段距离（大于 $0$），但仍保证右杆位于整数点，且在左杆的右边（不能与左杆重合）；
• 每次跑至左杆折返后，都需要把左杆向右推动一段距离（大于 $0$），但仍保证左杆位于整数点，且在右杆的左边（不能与右杆重合）

现在，给出整数 $n$ 和 $m$ 的值，请问 Zaoly 有多少种不同的推杆方法？由于答案可能很大，请将答案对 $(10^9+7)$ 取模后输出。注意，每次折返时都需要推杆，如果某一轮无法推动，则这一轮推杆非法。

输入格式

第一行输入一个整数 $t$ 代表 $t$ 组测试

每一组数据输入两个整数 $n,m$

输出格式

输出一个整数代表答案

3
4 3
5 3
100 1

1
3
1

样例 1 解释

第二组数据解释如下：

• 第一次折返时（位于右杆），将右杆向左推一个点位。随后在第二次折返时（位于左杆），将左杆向右推一个点位。
• 第一次，右杆推动两个点位。第二次左杆右推一个点位。
• 第一次右杆推一个点位，第二次左杆推两个点位。

没有其余操作方法。

数据范围

$1\leq t\leq 10^4$

$1\leq m<n\leq 10^6$