题目描述

给定 $n$ 个用唯一分解表示的数，你需要将其中一个置为 $1$，问这 $n$ 个数的最小公倍数的不同数量。

唯一分解：即每个正整数 $x$ 都可以表示为

的形式，其中 $p_i$ 表示质数。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$

接下来 $N$ 行，每行首先输入一个整数 $m$，紧接着 $m$ 行，每行输入两个整数 $p,e$ 代表第 $i$ 个数字的质因子分解的情况，即质数 $p$ 的指数是 $e$。

输出格式

输出一个整数代表答案

4
1
7 2
2
2 2
5 1
1
5 1
2
2 1
7 1

3

1
1
998244353 1000000000

1

提示

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $1\ \leq\ m_i$
• $\sum{m_i}\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $ 2\ \leq\ p_{i,1}\ \lt\ \ldots\ \lt\ p_{i,m_i}\ \leq\ 10^9 $
• $p_{i,j}$ 是素数
• $1\ \leq\ e_{i,j}\ \leq\ 10^9$

样例 1 解释

白板上的整数是 $a_1 =7^2=49, a_2=2^2 \times 5^1 = 20, a_3 = 5^1 = 5, a_4=2^1 \times 7^1 = 14$ 。

• 如果将 $a_1$ 替换为 $1$ ，则白板上的整数变为 $1,20,5,14$ ，其最小公倍数为 $140$ 。
• 如果将 $a_2$ 替换为 $1$ ，则白板上的整数变为 $49,1,5,14$ ，其最小公倍数为 $490$ 。
• 如果将 $a_3$ 改为 $1$ ，则白板上的整数变为 $49,20,1,14$ ，其最小公倍数为 $980$ 。
• 如果将 $a_4$ 改为 $1$ ，则白板上的整数变为 $49,20,5,1$ ，其最小公倍数为 $980$ 。

因此，替换后的 $N$ 整数的最小公倍数可能是 $140$ 、 $490$ 或 $980$ ，所以答案是 $3$ 。