题目描述

给你两个由数字组成的矩形 $a$ 和 $b$ ，每个矩形有 $n$ 行和 $m$ 列。矩形中的所有值都是 $0$ 、$1$ 或 $2$ 。

以下操作可执行任意次数:

• 选取矩形中任意长、宽 $\geq 2$ 的子矩形。您可以选择整个矩阵作为子矩形。子矩形有四个角。取所选子矩形的任意一对对角，并将它们的值加 $1$ 并对 $3$ 取模。
• 对于未选中的对角，将它们的值加 $2$ 并对 $3$ 取模。

注意，该操作只改变所选子矩形的角的值。

是否有可能通过任意次(可能为零)上述操作将矩阵 $a$ 转换为矩阵 $b$ ?

输入格式

第一行输入一个整数 $t$。代表 $t$ 组询问。

接下来每组数据：

第一行输入两个整数 $n, m$。代表矩阵的行数和列数。

接下来 $n$ 行每行输入 $m$ 个整数，第 $i$ 行的第 $j$ 个数表示 $a_{i,j}$。

接下来 $n$ 行每行输入 $m$ 个整数，第 $i$ 行的第 $j$ 个数表示 $b_{i,j}$。

数据保证所有询问的 $\sum n$ 以及 $\sum m$ 不超过 $500$。

输出格式

每组数据输出一行 YES 或 NO，代表是否可能通过任意次操作将矩阵 $a$ 转换为矩阵 $b$。

样例 1 输入

7
3 3
000
000
000
111
111
111
4 4
0000
0000
0000
0000
2100
1200
0012
0021
4 4
1020
1200
1210
0000
0000
1200
2200
0000
3 3
012
012
012
010
111
011
8 8
00000000
00000000
00000000
00000000
00000000
00000000
00000000
10000000
00000000
01200000
02010000
00102000
00020100
00001020
00000210
10000000
2 7
0000000
0000000
2220111
0111222
2 7
0000000
0100010
2220111
1210202

样例 1 输出

YES
YES
YES
NO
YES
NO
YES

样例解释

第一个例子可以这么转换:

在这里的每个操作中，框出的右上角和左下角的数字加2模3，而左上角和右下角的数字加1模3。

数据范围

• $20\%$ 的数据满足，$t=1$，$2\leq n,m\leq 5$,
• $100\%$ 的数据满足，$1\leq t\leq 250$，$2 \leq n, m\leq 500$, $\sum n, \sum m \leq 500$, $0 \leq a_{i, j}, b_{i, j} \leq 2$。