题目描述

一个有 $N$ 个元素的集合有 $2^N$ 个不同子集（包含空集），现在要在这 $2^N$ 个集合中取出若干集合（至少一个），使得它们的交集的元素个数为 $K$，求取法的方案数，答案模 $10^9+7$。

输入格式

一行两个整数 $N,K$。

输出格式

一行一个整数表示答案。

3 2

6

提示

【样例解释】

假设原集合为 $\{A,B,C\}$，则满足条件的方案为：$\{AB,ABC\}$，$\{AC,ABC\}$，$\{BC,ABC\}$，$\{AB\}$，$\{AC\}$，$\{BC\}$

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq N\leq 1000000$，$0\leq K\leq N$。