题目描述

有一个由 $H$ 行和 $W$ 列组成的网格，每个单元格的边长为 $1$，我们有 $N$ 块瓷砖。

第 $i$ 个图块 $(1 \le i \le N)$ 是一个大小为 $A_i \times B_i$ 的矩形。

请判断是否有可能将这些图块放置在网格上，从而满足以下所有条件：

• 每个单元格都正好被一个图块覆盖。
• 有未使用的瓦片也没关系。
• 瓦片在放置时可以旋转或翻转。但是，每块瓦片必须与单元格的边缘对齐，不得超出网格。

输入格式

第一行输入三个整数 $N$ $H$ $W$

接下来 $N$ 行每行两个整数 $A_i$ $B_i$

输出格式

可以输出 Yes 否则输出 No

5 5 5
1 1
3 3
4 4
2 3
2 5

Yes

1 1 2
2 3

No

1 2 2
1 1

No

5 3 3
1 1
2 2
2 2
2 2
2 2

No

提示

• $1\leq\ N\leq\ 7$
• $1\ \leq\ H,W\ \leq\ 10$
• $1\leq\ A_i,B_i\leq\ 10$

样例 1 解释

如下图所示，将 $2$、 $4$ 和 $5$ 这三个瓦片放置在网格的每个单元格上，正好覆盖一个瓦片。