题目描述

给定 $n$，求

其中 $\gcd(i,j)$ 指的是 $i$ 和 $j$ 的最大公约数。

输入格式

本题有多组数据。

对于每组数据，输出一个整数 $n$，如果 $n=0$ 就终止程序。

输出格式

对于每组数据，输出计算结果，保证可以用 $64$ 位整形变量存储。

10
100
20000
0

67
13015
1153104356

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据， $1 < n < 2 \times 10^5+1$，最多 $2 \times 10^4$ 组数据。