题目描述

得定 $n$ ，求

其中 $\gcd(i,j)$ 指的是 $i$ 和 $j$ 的最大公约数。

输入格式

本题有多组数据。

对于每组数据，输出一个整数 $n$ ，如果 $n=0$ 就终止程序。

输出格式

对于每组数据，输出计算结果。

10
100
200000
0

67
13015
143295493160

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^6$，不超过 $10^5$ 组数据。