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题目描述

给你一个 $1\sim N$ 的排列 $P$，你可以任意重排 $P$，要求使得以下式子结果最大。

$p_i\bmod i$ 即为 $p_i$ 除以 $i$ 的余数，即我们希望每一项对 $i$ 取余后的总和最大。

输入格式

本题有多组数据

第一行输入一个整数 $t$，代表数据组数。

• 每一组数据输入一个整数 $N$，代表排列的长度。

输出格式

输出一共输出 $t$ 行，每一行一个整数代表答案。

3
2
13
1

1
78
0

提示

样例 1 解释

当 $N=2$，重排 $P=\{2,1\}$ 可以得到总和最大是 $1$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据满足，$1\leq t\leq 10^5,1\leq N\leq 10^9$。

• 子任务 $1$ （$30$ 分）：$1\leq t\leq 10,1\leq N\leq 8$。
• 子任务 $2$ （$30$ 分）：保证 $1\leq N\leq 100$。
• 子任务 $3$ （$40$ 分）：无特殊限制。