题目描述

AtCoder Land 出售带有英文字母的瓷砖。高桥正在考虑通过将这些瓷砖排列成一排来制作一个名牌。

请你计算满足以下条件的字符串的数量（结果对 $998244353$ 取模）：

• 字符串仅由大写英文字母组成；
• 字符串的长度在 $1$ 到 $K$ 之间（包含 $1$ 和 $K$）；
• 对于每一个整数 $i$，满足 $1 \leq i \leq 26$，都满足以下条件：
  • 设 $a_i$ 为按字典序排列的第 $i$ 个大写英文字母。例如，$a_1 = \texttt{A}$，$a_5 = \texttt{E}$，$a_{26} = \texttt{Z}$；
  • 字符串中 $a_i$ 出现的次数在 $0$ 到 $C_i$ 之间（包含 $0$ 和 $C_i$）。

求满足上述条件的字符串总数，对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行输入 $K$

接下来输入每个字母的次数分别为 $C_1$ $C_2$ $\ldots$ $C_{26}$

输出格式

满足条件的字符串的个数（对 $998244353$ 取模）

2
2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10

358
1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

64

1000
1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

270274035

说明/提示

• $1 \leq K \leq 1000$
• $0 \leq C_i \leq 1000$
• 所有输入值均为整数。

样例 1 解释

对于第一个样例，满足条件的 $10$ 个字符串是 A, B, C, AA, AB, AC, BA, BC, CA, CB。