题目描述

跑道上有 $n$ 个点位，其中，老师在 $1$ 点和 $n$ 点处各放了两根杆子，称为左杆和右杆，作为折返跑的折返点。   老师规定，今天一共需要跑 $m$ 趟。我们认为，从一根杆子开始，跑到另一根杆子结束为一趟，显然，一共需要进行 $m−1$ 次折返。

Zaoly 偶然发现，杆子是可推动的，所以他有了一个大胆的想法——

• 每次跑至右杆后，都要把右杆向左推动一段距离（大于 $0$），但仍保证右杆位于整数点，且在左杆右边。（不能重合）
• 每次跑至左杆以后，都要把左杆向右推动一段距离，要求同上。

现在给你 $n,m$，求一共有多少种不同的推杆方法。答案对 $10^9+7$ 取余。

输入格式

本题有多组数据

第一行输入一个整数 $t$，代表测试数据组数。

• 每一组数据输入两个整数 $n,m$。

输出格式

输出 $t$ 行，每行一个整数代表答案。

3
4 3
5 3
100 1

1
3
1

提示

样例解释

第一组数据只有一种方案

• 在第一次折返时（位于右杆），将右杆向左推一个点位；随后在第二次折返时（位于左杆），将左杆向右推一个点位；

第二组数据有三种方案：

• 在第一次折返时（位于右杆），将右杆向左推一个点位；随后在第二次折返时（位于左杆），将左杆向右推一个点位；
• 在第一次折返时，将右杆向左推两个点位；随后在第二次折返时，将左杆向右推一个点位；
• 在第一次折返时，将右杆向左推一个点位；随后在第二次折返时，将左杆向右推两个点位。

第三组数据只有一种方案：

• 由于只跑一趟，没有折返，所以没有推杆，这也算作一种推杆方法。

数据范围

$1\leq t\leq 10^4$，$1\leq m<n\leq 10^6$。