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题目描述

xht37 有很多魔法宝石。每颗魔法宝石可以分解成 $m$ 颗普通宝石，魔法宝石和普通宝石都占据 $1$ 体积的空间，但普通宝石不能再被分解。

xht37 想要使一些魔法宝石分解，使得所有宝石占据的空间恰好为 $n$ 单位体积。显然，一个魔法宝石分解后会占据 $m$ 体积空间，不分解的魔法宝石仍占据 $1$ 体积空间。

现在 xht37 想要求出有多少种分解方案，可以让最后得到的宝石恰好占据 $n$ 单位体积。两种分解方案不同当且仅当分解的魔法宝石数量不同，或者是所用的宝石的编号不同。

xht37 当然知道怎么做，但是他想考考你。

输入格式

输入包含两个数字 $n,m (1 \le N \le 10^{18},2 \le M \le 100)$ 。

输出格式

输出能使宝石占据恰好 $n$ 体积的方案数。因为方案数实在太大了，请输出方案数 $\mod 10^9+7$ 后的结果。

4 2

5

3 2

样例解释

该样例中一颗魔法宝石可以分解得到两颗普通宝石，我们的目标是拿到 $4$ 颗宝石。

让我们用 $1$ 代表魔法宝石，$0$ 代表普通宝石。

则存在如下几种方案：

• $1111$ ：没有宝石被分解。
• $0011$ ：第一颗宝石分解。
• $1001$ ：第二颗宝石分解。
• $1100$ ：第三颗宝石分解。
• $0000$ ：第一颗和第二颗宝石分解。

因此答案为 $5$ 。

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