一、选择题

1. 以下不属于面向对象程序设计语言的是（）。

{{ select(1) }}

• C++
• Python
• Java
• C

2. 以下奖项与计算机领域最相关的是（）。 {{ select(2) }}

• 奥斯卡奖
• 图灵奖
• 诺贝尔奖
• 普利策奖

3. 目前主流的计算机储存数据最终都是转换成（）数据进行储存。 {{ select(3) }}

• 二进制
• 十进制
• 八进制
• 十六进制

4. 以比较作为基本运算，在 $N$ 个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为（）。 {{ select(4) }}

• $N^{2}$
• $N$
• $N-1$
• $N+1$

5. 对于入栈顺序为 a, b, c, d, e 的序列，下列（）不是合法的出栈序列。 {{ select(5) }}

• a, b, c, d ,e
• e, d, c, b, a
• b, a, c, d, e
• c, d, a, e, b

6. 对于有 $n$ 个顶点、$m$ 条边的无向连通图（$m>n$）,需要删掉（）条边才能使其成为一棵树。 {{ select(6) }}

• $n-1$
• $m-n$
• $m-n-1$
• $m-n+1$

7. 二进制数 $101.11$ 对应的十进制数是（）。 {{ select(7) }}

• $6.5$
• $5.5$
• $5.75$
• $5.25$

8. 如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为 $1$。请问高度为 $5$ 的完全二叉树有 （ ）种不同的形态？ {{ select(8) }}

• $16$
• $15$
• $17$
• $32$

9. 表达式 a*(b+c)*d 的后缀表达式为( )，其中 * 和 +是运算符。 {{ select(9) }}

• **a+bcd
• abc+*d*
• abc+d**
• a**+bcd

10. $6$ 个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有( )种。 {{ select(10) }}

• $10$
• $15$
• $30$
• $20$

11. 在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质上是一种（ ）的策略。 {{ select(11) }}

• 枚举
• 贪心
• 递归
• 动态规划

12. 由 $1，1，2，2，3$ 这五个数字组成不同的三位数有（ ）种。 {{ select(12) }}

• $18$
• $15$
• $12$
• $24$

13.考虑如下递归算法

solve(n)  
      if n <= 1 return 1  
      else if n >= 5 return n * solve(n - 2)  
      else return n * solve(n - 1)

则调用 solve(7) 得到的返回结果为（ ）。

{{ select(13) }}

• $105$
• $840$
• $210$
• $420$

14. 以 $a$ 为起点，对右边的无向图进行深度优先遍历，则 $b、 c、 d、 e$ 四个点中有可能作 为最后一个遍历到的点的个数为（ ）。

{{ select(14) }}

• $1$
• $2$
• $3$
• $4$

15. 有四个人要从 $A$ 点坐一条船过河到 $B$ 点，船一开始在 $A$ 点。该船一次最多可坐两个人。 已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为 $1, 2, 4, 8$, 且两个人坐船的过河时 间为两人独自过河时间的较大者。则最短（ ）时间可以让四个人都过河到 $B$ 点（包括从 $B$ 点把船开回 A 点的时间）。 {{ select(15) }}

• $14$
• $15$
• $16$
• $17$

二、阅读程序

（1）

16. 输入的 $n$ 等于 $1001$ 时，程序 不会 发生下标越界。（ ） {{ select(16) }}

• 正确
• 错误

17. 输入的 a[i] 必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（） {{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18. 当输入为 5 2 11 9 16 10 时，输出为 3 4 3 17 5。（ ） {{ select(18) }}

• 正确
• 错误

19. 当输入为 1 511998 时，输出为 18。（ ） {{ select(19) }}

• 正确
• 错误

20. 将源代码中 $g$ 函数的定义（$14-17$ 行）移到 main 函数的后面，程序可以正常编译运 行。（ ） {{ select(20) }}

• 正确
• 错误

21. 当输入为 2 -65536 2147483647 时，输出为（ ）。 {{ select(21) }}

• 65532 33
• 65552 32
• 65535 34
• 65554 33

（2）

22. 输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和+、/、=构成的 字符串。（ ） {{ select(22) }}

• 正确
• 错误

23. 可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（ ） {{ select(23) }}

• 正确
• 错误

24. 输出的第一行为 -1。（） {{ select(24) }}

• 正确
• 错误

25. 设输入字符串长度为 $n$, $decode$ 函数的时间复杂度为（） {{ select(25) }}

• $O(\sqrt{n})$
• $O(n)$
• $O(n\log{n})$
• $O(n^2)$

26. 当输入为 Y3Nx 时，输出的第二行为（）。

{{ select(26) }}

• csp
• csq
• CSP
• Csp

27. 当输入为 Y2NmIDIwMjE= 时，输出的第二行为（ ）。 {{ select(27) }}

• ccf2021
• ccf2022
• ccf 2021
• ccf 2022

（3）

假设输入的 $x$ 是不超过 $1000$ 的自然数，完成下面的题目：

28. 若输入不为 1，把第 $13$ 行删去 不会 影响输出的结果。（ ） {{ select(28) }}

• 正确
• 错误

29. 第 $25$ 行的 f[i] / c[i * k] 可能存在无法整除而向下取整的情况。 （ ） {{ select(29) }}

• 正确
• 错误

30. 在执行完 init() 后，$f$ 数组不是单调递增的，但 $g$ 数组是单调递增的。 （ ） {{ select(30) }}

• 正确
• 错误

31. init 函数的时间复杂度为（ ）。 {{ select(31) }}

• $O(n)$
• $O(n\log{n})$
• $O(n\sqrt{n})$
• $O(n!)$

32. 在执行完 init() 后，f[1], f[2], f[3] …… f[100] 中有（）个等于 $2$。

{{ select(32) }}

• $23$
• $24$
• $25$
• $26$

33. 当输入为 1000 时，输出为（）。

{{ select(33) }}

• 15 1340
• 15 2340
• 16 2340
• 16 1340

三、完善程序

（1）（Josephus 问题） 有 $n$ 个人围成一个圈，依次标号 $0$ 至 $n-1$。从 $0$ 号开 始，依次 $0 , 1 , 0 , 1 , …$ 交替报数，报到 $1$ 的人会离开，直至圈中只剩下一个人。求最后 剩下人的编号。 试补全模拟程序。

34. ①处应填（ ）

{{ select(34) }}

• i < n
• c < n
• i < n- 1
• c < n-1

35. ②处应填（ ） {{ select(35) }}

• i % 2 == 0
• i % 2 == 1
• p
• !p

36. ③处应填（ ） {{ select(36) }}

• i++
• i = (i + 1) % n
• c++
• p ^= 1

37. ④处应填（ ） {{ select(37) }}

• i++
• i = (i + 1) % n
• c++
• p ^= 1

38. ⑤处应填（ ） {{ select(38) }}

• i++
• i = (i + 1) % n
• c++
• p ^= 1

（ 2 ） （矩形计数） 平面上有 $n$ 个关键点，求有多少个四条边都和 $x$ 轴或者 $y$ 轴平行的矩 形，满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一 次。

试补全枚举算法。

39. ①处应填（ ） {{ select(39) }}

• a.x != b.x ? a.x < b.x : a.id < b.id
• a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y
• equals(a, b) ? a.id < b.id : a.x < b.x
• equals(a, b) ? a.id < b.id : (a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y)

40. ②处应填 ( )

{{ select(40) }}

• i == 0 || cmp(A[i], A[i - 1])
• t == 0 || equals(A[i], A[t - 1])
• i == 0 || !cmp(A[i], A[i - 1])
• t == 0 || !equals(A[i], A[t - 1])

41. ③处应填 ( ) {{ select(41) }}

• b - (b - a) / 2 + 1
• a + b + 1) >> 1
• (a + b) >> 1
• a + (b - a + 1) / 2

42. ④处应填 ( ) {{ select(42) }}

• !cmp(A[mid], p)
• cmp(A[mid], p)
• cmp(p, A[mid])
• !cmp(p, A[mid])

43. ⑤处应填 ( ) {{ select(43) }}

• A[i].x == A[j].x
• A[i].id < A[j].id
• A[i].x == A[j].x && A[i].id < A[j].id
• A[i].x < A[j].x && A[i].y < A[j].y