题目描述

有一个数列 $\{a_n\}, a_0 = 1, a_{i+1} = (A\times{a_i} + a_i \bmod B) \bmod C$，要求这个数列第一次出现重复的项的标号。

这点小问题当然难不倒数学 bug 男 RPK 了，仅凭心算他就得到了结果。

输入格式

一行三个数，分别表示 $A, B, C$。

输出格式

输出第一次出现重复项的位置，如果答案超过 $2\times 10^6$ 输出 $-1$。

样例

2 2 9

4

数据范围与提示

$30\%$ 的数据 $A, B, C \le { 10^5 }$；

$100\%$ 的数据 $A, B, C \le { 10^9 }$。

$30\%$ 的数据 空间限制 $4\text{M}$。（囿于测评系统的实现，这部分的空间限制取消）