题目描述

源老师 有 $n$ 个数字，其中有 $m$ 个是 $1$，有 $n-m$ 个是 $0$。

他想把这些数字拼凑成一个 $n$ 位的二进制数，并且希望这个数对应的十进制尽可能大。聪聪老师 很快告诉了他，只要把 $1$ 放前面，$0$ 放后面就好了。

源老师 想进一步考考 聪聪老师，于是他要求 聪聪老师 拼出来的数中不能有连续的三个 $1$。这当然难不倒 聪聪老师，你能拼出来吗？

输入格式

两个数 $n,m$。

输出格式

输出 $m$ 个 $1$、$n-m$ 个 $0$ 能拼出来的 最大的、不包含连续三个 $1$ 的二进制数。

2 1

10

5 4

11011

10 3

1101000000

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le m\le n\le 100$，题目保证必然存在合法的方案。

• 子任务 $1$（$10$ 分）：保证 $m=1$。
• 子任务 $2$（$20$ 分）：保证 $n=m+\frac{m}{2}-1$。
• 子任务 $3$（$30$ 分）：保证 $n=8$。
• 子任务 $4$（$40$ 分）：没有特殊限制。