GESP24年3月五级选择题
- 唯一分解定理描述的内容是（ ）？{{ select(1) }}
- 任意整数都可以分解为素数的乘积
- 每个合数都可以唯一分解为一系列素数的乘积
- 两个不同的整数可以分解为相同的素数乘积
- 以上都不对
- 贪心算法的核心思想是（ ）？ {{ select(2) }}
- 在每⼀步选择中都做当前状态下的最优选择
- 在每⼀步选择中都选择局部最优解
- 在每⼀步选择中都选择全局最优解
- 以上都对
-
下面的C++代码片段用于计算阶乘。请在横线处填入（ ），实现正确的阶乘计算。{{ select(3) }}
- return n * factorial(n - 1);
- return factorial(n - 1) / n;
- return n * factorial(n);
- return factorial(n / 2) * factorial(n / 2);
- 下面的代码片段用于在双向链表中删除⼀个节点。请在横线处填入（ ），使其能正确实现相应功能。{{ select(4) }}
- if (current->next != nullptr) current->next->prev = current->prev;
- current->prev->next = current->next;
- delete current->next;
- current->prev = current->next;
- 辗转相除法也被称为（ ）{{ select(5) }}
- 高斯消元法
- 费马定理
- 欧几里德算法
- 牛顿迭代法
-
下面的代码片段用于计算斐波那契数列。该代码的时间复杂度是（ ）{{ select(6) }}
- 𝑂(1)
- 𝑂(𝑛)
- 𝑂( )
- 𝑂(𝑙𝑜𝑔𝑛)
-
下面的代码片段用于将两个高精度整数进行相加。请在横线处填入（ ），使其能正确实现相应功能。{{ select(7) }}
- result = to_string(sum % 10) + result;
- result = to_string(carry % 10) + result;
- result = to_string(sum / 10) + result;
- result = to_string(sum % 10 + carry) + result;
-
给定序列：1，3，6，9，17，31，39，52，61，79，81，90，96。使用以下代码进行二分查找查找元素 82 时，需要循环多少次，即最后输出的 times 值为（ ）。{{ select(8) }}
- 2
- 5
- 3
- 4
-
下面的代码片段用于判断⼀个正整数是否为素数。请对以下代码进行修改，使其能正确实现相应功能。（ ）{{ select(9) }}
- num < 2 应该改为 num <= 2
- 循环条件 i * i < num 应该改为 i * i <= num
- 循环条件应该是 i <= num
- 循环体中应该是 if (num % i != 0)
-
在埃拉托斯特尼筛法中，要筛选出不大于 n 的所有素数，最外层循环应该遍历什么范围（ ）？{{ select(10) }}
- for (int i = 2; i <= n; ++i)
- for (int i = 1; i < n; ++i)
- for (int i = 2; i <= sqrt(n); ++i)
- for (int i = 1; i <= sqrt(n); ++i)
- 素数的线性筛法时间复杂度为（ ）。{{ select(11) }}
- 𝑂(𝑛)
- 𝑂(𝑛 𝑙𝑜𝑔 𝑙𝑜𝑔 𝑛)
- 𝑂(𝑛 𝑙𝑜𝑔 𝑛)
- 𝑂( )
- 归并排序的基本思想是（ ）。{{ select(12) }}
- 动态规划
- 分治
- 贪心算法
- 回溯算法
- 在快速排序中，选择的主元素（pivot）会影响算法的（ ）。{{ select(13) }}
- 不影响
- 时间复杂度
- 空间复杂度
- 时间复杂度和空间复杂度
- 递归函数在调用自身时，必须满足（ ），以避免无限递归？{{ select(14) }}
- 有终止条件
- 函数参数递减（或递增）
- 函数返回值固定
- 以上都对
- 假设给定链表为:1 3 5 7 nullptr，若调用 searchValue(head, 5) ，函数返回值为（ ）。{{ select(15) }}
- 返回1
- 返回0
- 死循环，无法返回
- 返回-1