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题目描述

请计算满足以下条件的整数三元组 $(a, b, c)$ 的个数，并将结果对 $998244353$ 取模。

• $1 \leq a, b, c \leq N$。
• $a, b, c$ 互不相同。
• $a$ 除以 $b$ 的余数等于 $c$。

输入格式

输入一个整数 $N$

输出格式

请输出答案，输出占一行。

7

12

441

94700

411111111114

462474062

说明/提示

数据范围

• $3 \leq N \leq 10^{12}$
• $N$ 是整数

样例 1 解释

满足条件的整数三元组 $(a, b, c)$ 共 $12$ 组，分别为：

• $(3,2,1)$
• $(4,3,1)$
• $(5,2,1)$
• $(5,3,2)$
• $(5,4,1)$
• $(6,4,2)$
• $(6,5,1)$
• $(7,2,1)$
• $(7,3,1)$
• $(7,4,3)$
• $(7,5,2)$
• $(7,6,1)$