Description

给定 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，每个数字表示一条线段的长度，请问能否用这些线段，围成一个首尾相连且封闭的 $n$ 边形？

$n$ 条线段能组成 $n$ 边形的充分必要条件是：任何一条线段的长度都要严格小于剩余 $n-1$ 条线段的长度之和。

Format

Input

第一行单个整数 $n$

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$

Output

如果可以组成 $n$ 边形，输出 Yes，否则输出 No。

Samples

6
1 3 5 2 4 6

Yes

3
1 1 2

No

Limitation

$1 \leq a_i \leq 1,000,000,000$

对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10,00$

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100,000$