1. 已知三元方程 $x + y + z = 12$，$x, y, z$ 均为正整数，该方程正整数解的个数为（） {{ select(1) }}

• 55
• 66
• 42
• 72

2. 定义递推数组 $f[1]=1, f[2]=4$，$n \ge 3$ 时 $f[n] = 3 \times f[n-1] - f[n-2]$，则 $f[4]$ 的值是（） {{ select(2) }}

• 29
• 31
• 33
• 27

3. 数组 $a[6] = \{2, 4, 1, 6, 3, 5\}$，前缀和数组 $s$ 满足 $s[0]=0, s[i]=s[i-1]+a[i]$，求区间 $[2, 5]$ 的区间和（） {{ select(3) }}

• 14
• 16
• 18
• 12

4. 数组 $a[5] = \{1, 3, 5, 2, 4\}$，将下标 2 位置数字 $+ 3$ 后数组变为（） {{ select(4) }}

• $\{1, 6, 8, 5, 4\}$
• $\{4, 6, 8, 5, 4\}$
• $\{1, 6, 5, 5, 7\}$
• $\{1, 3, 8, 5, 4\}$

5. 有序数组 $arr = \{1, 4, 6, 8, 11, 14, 17, 20\}$，$L=0, R=7$，二分查找 11，首次计算 $mid$ 为（） {{ select(5) }}

• 3
• 4
• 5
• 2

6. 式子 $x^2 \ge 47$，$x$ 为正整数，$x$ 最小取值为（） {{ select(6) }}

• 6
• 7
• 8
• 5

7. 无向边集合 $\{(1,4), (2,3), (3,6), (5,7), (6,8)\}$，图中连通块数量（） {{ select(7) }}

• 2
• 3
• 4
• 5

8. 数字序列 $1, 3, 5, 2, 4, 7$，冒泡排序第一轮（从左向右比较）交换次数（） {{ select(8) }}

• 4
• 2
• 3
• 6

9. 在 C++ 中实现大整数加法，若字符串 $A = "3456"$（低位在前高位在后存储），$B = "7892"$，执行加法后，结果的字符串（低位在前）是（）（注：不考虑前导零） {{ select(9) }}

• "11348"
• "12248"
• "10348"
• "11248"

10. 在 C++ 中实现大整数减法（大数减小数），若字符串 $A = "20000"$（低位在前），$B = "5678"$（低位在前），执行减法后，结果的字符串（低位在前）是（）（注：不考虑前导零） {{ select(10) }}

• "14322"
• "15322"
• "14422"
• "15422"

11. $i, j$ 为整型变量，表达式 $i - j$ 的含义是（） {{ select(11) }}

• $i$ 加 $j$
• $i$ 减 $j$
• $i$ 乘 $j$
• $i$ 除 $j$

12. 数组 $\{8, 6, 4, 2\}$ 从大到小排序结果是（） {{ select(12) }}

• $2\ 4\ 6\ 8$
• $2, 4$
• $8, 6, 4, 2$
• $4, 2$

13. 数组 $\{3, 7, 1, 5\}$ 使用冒泡排序升序排序后第一轮前两个数字是（） {{ select(13) }}

• $3, 7$
• $1, 7$
• $5, 7$
• $3, 1$

14. 代码：int a = 20; int *p = &a; *p = *p - 7; 执行结束 $a$ 的值为（） {{ select(14) }}

• 20
• 13
• 7
• 13

15. 算式 3、6、9 三个数字任选两数相加，所有结果集合是（） {{ select(15) }}

• $\{3, 6, 12\}$
• $\{3, 12\}$
• $\{6, 9, 12\}$
• $\{9, 12, 15\}$

16. 递归函数：int f(int n){ if (n<=2) return 2; return f(n-1)+f(n-2); } 调用 $f(5)$ 返回值为（） {{ select(16) }}

• 10
• 12
• 14
• 16

17. 数列：$2, 6, 1, 8$，相邻两数相乘，结果依次是（） {{ select(17) }}

• $12, 6, 8$
• $1, 2, 4, 8$
• $6, 1, 8$
• $4, 2, 6, 8$

18. 图节点 1、2、3、4，边集为 $\{(1,2), (1,3), (2,4)\}$，BFS 遍历起点 1 的可能顺序（） {{ select(18) }}

• $1, 2, 4, 3$
• $1, 4, 2, 3$
• $1, 2, 3, 4$
• $1, 3, 2, 4$

19. 9进制数字 8 转十进制结果（） {{ select(19) }}

• 8
• 9
• 10
• 无正确选项

20. 对序列 $\{5, 3, 6, 1, 2\}$ 进行升序排列，第一轮冒泡排序（从左到右）后的结果是（） {{ select(20) }}

• $\{3, 5, 1, 2, 6\}$
• $\{1, 3, 5, 2, 6\}$
• $\{3, 1, 2, 5, 6\}$
• $\{1, 2, 3, 5, 6\}$

21. 数组 $\{5, 2, 9, 1, 4\}$，删除下标 2 元素后剩余数组（） {{ select(21) }}

• $\{5, 2, 1, 4\}$
• $\{2, 9, 1\}$
• $\{2, 4\}$
• $\{2, 1\}$

22. 集合 $\{2, 5, 7\}$，输出所有不重复的两数组合（无序对）是（） {{ select(22) }}

• $(2,5), (2,7), (5,7)$
• $(2,5), (2,7)$
• $(5,7)$
• $(2,5)$

23. 关于 C++ 指针 int *p = # 下列说法正确的是（） {{ select(23) }}

• $p$ 存储变量 $num$ 的值
• $p$ 代表变量 $num$ 的内存地址
• 修改 $p$ 的值会同步修改 $num$ 的值
• $*p$ 代表 $p$ 自身的地址值

24. 有序数组二分查找的核心优势是（） {{ select(24) }}

• 无需排序即可查找
• 时间复杂度 $O(\log n)$，查找速度远快于顺序遍历
• 支持无序数组快速检索
• 查找过程不需要循环

25. 无向图连通块指的是（） {{ select(25) }}

• 图中一条单独的边
• 互相可达的一组顶点集合，与外部顶点不连通
• 图里所有顶点整体算一个连通块
• 仅包含单个顶点的区域

---

二、判断题

26. C++ 中指针变量存储的是内存地址。（） {{ select(26) }}

• 正确
• 错误

27. 二分查找只能在升序 / 降序有序数组上使用。（） {{ select(27) }}

• 正确
• 错误

28. 无向图的边不存在方向，$(a,b)$ 与 $(b,a)$ 是同一条边。（） {{ select(28) }}

• 正确
• 错误

29. 递归函数一定会出现栈溢出问题。（） {{ select(29) }}

• 正确
• 错误

30. 冒泡排序每一轮都能把当前未排序区间最大值 “浮” 到末尾。（） {{ select(30) }}

• 正确
• 错误

31. 数组下标只能从 1 开始，不能使用 0 下标。（） {{ select(31) }}

• 正确
• 错误

32. 前缀和数组 $s[0]$ 一般定义为 0，方便统一计算区间和。（） {{ select(32) }}

• 正确
• 错误

33. int *p; 未赋值时 $p$ 存储有效变量地址，可以直接解引用 *p。（） {{ select(33) }}

• 正确
• 错误

34. 两个数字相乘的结果一定大于两个数字本身。（） {{ select(34) }}

• 正确
• 错误

35. BFS 广度优先遍历是一层一层遍历图节点。（） {{ select(35) }}

• 正确
• 错误