一、单选题（共 25 题）

1.使用枚举法求解方程 a+b+c=10，其中 a、b、c 均为大于等于 1 的正整数，满足条件的三元组 (a,b,c) 总共有多少组？ {{ select(1) }}

• 36
• 45
• 28
• 54

2.已知递推公式：f [1]=2，f [2]=3，n>=3 时 f [n]=2×f [n-1]+f [n-2]，则 f [4] 的计算结果为？ {{ select(2) }}

• 16
• 22
• 28
• 34

3.给定数组 a [5]={1,3,2,5,4}，数组下标从 1 开始，定义前缀和数组 (s [0]=0，s [i]=s [i-1]+a [i])，区间 [2,4] 内所有元素之和是？ {{ select(3) }}

• 10
• 12
• 8
• 14

4.原数组 a [4]={2,1,4,3}，数组下标从 1 开始，采用差分数组实现区间加操作：对区间 [1,3] 每个元素统一加 2，操作完成后数组变为？ {{ select(4) }}

• {4,3,6,3}
• {4,3,4,5}
• {2,3,6,5}
• {3,3,6,3}

5.升序数组 arr []={2,5,7,9,12,15,18}，采用标准二分查找查找数值 9，初始左边界 L=0、右边界 R=6，第一次计算得到的中间下标 mid 为？ {{ select(5) }}

• 2
• 3
• 4
• 1

6.找到最小正整数 x，满足 x² ≥ 30，该 x 的值为？ {{ select(6) }}

• 5
• 6
• 7
• 4

7.现有 4 场活动，时间区间依次为 (1,3)、(2,4)、(3,5)、(4,6)。贪心策略：优先选择结束时间最早的活动，每场活动不可重叠，最多能选出几场？ {{ select(7) }}

• 2
• 3
• 1
• 4

8.硬币面额为 1、5、10，使用贪心策略（优先选大额硬币）凑出金额 17，最少需要多少枚硬币？ {{ select(8) }}

• 4
• 3
• 5
• 2

9.高精度加法计算 1234 + 9876，最终结果为？ {{ select(9) }}

• 10100
• 11110
• 10010
• 11000

10.高精度减法计算 10000 - 3456，最终结果为？ {{ select(10) }}

• 6544
• 7544
• 6454
• 7454

11.高精度乘法标准实现：将数字逆序存入数组，个位存在数组下标 0。两个数字第 i 位、第 j 位相乘，乘积应累加到结果数组的哪个下标？ {{ select(11) }}

• i
• j
• i + j
• i - j

12.空栈依次入栈元素：1、3、5、7；之后连续执行两次出栈操作。此时栈内剩余元素，从栈底到栈顶依次是？ {{ select(12) }}

• 1,3
• 3,1
• 5,7
• 7,5

13.空队列依次入队：2、4、6；执行一次出队，再将 8 入队。当前队列队头元素、队尾元素分别是？ {{ select(13) }}

• 4、8
• 2、8
• 6、8
• 4、6

14.执行如下 C++ 代码，变量 a 最终的值为？ '''CPP int a = 10 ; int *p = &a; *p = *p + 5 ; ''' {{ select(14) }}

• 10
• 15
• 5
• 随机垃圾值

15.单向链表原始节点顺序：1 →4 →7 →9，删除值为 7 的节点后，新链表节点顺序为？ {{ select(15) }}

• 1→9
• 1→4→9
• 4→7→9
• 1→4→7

16.如下递归函数，调用 f (4) 返回的结果是？ '''cpp int f (int n){ if(n <= 1) return 1; return f (n-1) + f (n-2); } ''' {{ select(16) }}

• 3
• 5
• 8
• 4

17.二叉树结构：根节点 2；根左子节点 3、右子节点 5；节点 3 左子节点 1；节点 5 右子节点 7。采用前序 DFS 遍历，遍历序列为？ {{ select(17) }}

• 2,3,1,5,7
• 1,3,2,5,7
• 1,3,7,5,2
• 2,3,5,1,7

18.无向图顶点关系：顶点 1 连通 2、3；顶点 2 连通 4。从顶点 1 开始标准 BFS 层序遍历，遍历顺序为？ {{ select(18) }}

• 1,2,3,4
• 1,3,2,4
• 1,2,4,3
• 1,4,2,3

19.根据树的定义：无环连通无向图，若一棵树共有 6 个顶点，则图中边的数量为？ {{ select(19) }}

• 5
• 6
• 7
• 无法确定

20.完全二叉树总共有 7 个节点，该树叶子节点的数量为？ {{ select(20) }}

• 3
• 4
• 2
• 5

21.数组 a []= {4,1,7,3,2}，选取数组首元素 4 作为基准值完成一趟快排划分，划分后所有小于基准值的元素构成左区间，左区间元素集合为？ {{ select(21) }}

• {1,3,2}
• {1,7,3}
• {1,3}
• {1,2}

22.合并两个有序数组 [1,4,6] 和 [2,3,5]，合并完成后的有序数组前 4 个数字依次是？ {{ select(22) }}

• 1,2,3,4
• 1,2,4,3
• 1,4,2,3
• 1,2,3,5

23.长度为 5 的数组初始全为 0（下标 1~5）；差分操作 1：区间 [2,4] 统一加 3；差分操作 2：区间 [1,3] 统一加 1。两次操作结束后还原得到的原数组是？ {{ select(23) }}

• {1,4,4,3,0}
• {1,3,3,3,0}
• {2,4,4,3,1}
• {1,4,3,3,0}

24.3×3 网格迷宫，坐标行、列范围 1~3，起点 (1,1)，终点 (3,3)，仅允许上下左右移动，无障碍物。BFS 求最短路径，不计起点，需要移动的步数为？ {{ select(24) }}

• 4
• 5
• 6
• 3

25. 高精度乘法计算 (205×14)，计算结果为？ {{ select(25) }}

• 2870
• 3070
• 2970
• 2770

二、判断题（共 10 题）

1.数组 a [6]={2,5,1,6,3,4}，前缀和 s [5]=17，区间 [3,5] 的元素和等于 10。 {{ select(26) }}

• 正确
• 错误

2.对数组执行多轮差分区间加操作后，仅需对差分数组求一次前缀和，即可还原修改后的完整原数组。 {{ select(27) }}

• 正确
• 错误

3.栈输入元素顺序为 1、2、3、4，无法得到弹出序列 4,1,2,3。 {{ select(28) }}

• 正确
• 错误

4.降序数组 a [] = {18,15,12,9,7,5,2}，可直接复制升序二分代码，无需修改判断条件就能查找数值 9。 {{ select(29) }}

• 正确
• 错误

5.01 背包问题中，采用贪心算法总能求出全局最优解。 {{ select(30) }}

• 正确
• 错误

6.高精度减法计算 5000 - 6000 时，可直接逐位相减，不需要额外标记结果正负。 {{ select(31) }}

• 正确
• 错误

7.迷宫寻路问题中，深度优先搜索 DFS 一定能找到起点到终点的最短路径。 {{ select(32) }}

• 正确
• 错误

8.归并排序属于稳定排序；快速排序属于不稳定排序。 {{ select(33) }}

• 正确
• 错误

9.无向连通无环图（树）有 5 个顶点，则图中一定恰好包含 4 条边。 {{ select(34) }}

• 正确
• 错误

10.已知单向链表中某个节点的指针，可在 O (1) 时间直接获取该节点的前驱节点。 {{ select(35) }}

• 正确
• 错误