题目描述

红军指挥部需要在广袤的草地上选择一个位置建立通讯中心。草地被划分为 n 行 m 列的网格，每个网格中已经测得了一个初始信号强度 b(i,j)（正整数）。定义通讯中心建立在 (i,j) 位置时的总信号覆盖强度为：第 i 行所有网格的信号强度之和，加上第 j 列所有网格的信号强度之和。 请你编写程序，帮助指挥员找出整个网格中最大的总信号覆盖强度。

输入格式

第一行包含两个正整数 n 和 m，表示网格的行数和列数。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示对应网格的信号强度，数字之间用一个空格分隔。

输出格式

输出一行，一个整数，表示最大的总信号覆盖强度。

3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

42

2 2
1 1
1 1

4

数据范围与提示

对于 100% 的数据，$1≤n,m≤1000，1≤bi,j≤10^4。$