课程目标

• 掌握循环的工作方式，理解循环的三要素。
• 应用循环求和的问题，及其注意细节。

循环的格式

while (表达式)
{
  代码;
}

循环三个重要部分

1. 循环初始值的设定，例如 int i = 1;
2. 循环的条件，也就是什么时候让循环停下来。
3. 循环的步进

常见的例如 i++,i += 2 等等

例如输出 $1\sim 10$ 的数字。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int i = 1; // 循环的起点
	while (i <= 10)
	{
		cout << i << " ";
		i++;
	} 
	return 0;
}

循环起始的设定取决于题目从哪个 数字开始。

循环条件的设定一般取决于我们是上坡还是下坡

例如输出 $1$ 到 $n$，由于是上坡，所以超过 $n$ 就要停下，所以条件就是 $i <= n$

输出 $n$ 到 $1$，是下坡的过程，比 $1$ 小了就要停下，所以条件是 $i >= 1$

常见错误

• 循环没输出

多半是条件写错了，循环都没进去。

• 无限循环

检查自己的循环条件或者循环步进。

经典应用

• 输出 $1\sim n$ 的每个数字

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int i = 1; // 循环的起点
	while (i <= n) // 循环条件 
	{
		cout << i << " ";
		i++;//循环的步进 
	} 
	return 0;
}

• 输出 $n\sim 1$ 的每个数字。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int i = n; // 循环的起点
	while (i >= 1) // 循环条件 
	{
		cout << i << " ";
		i--;//循环的步进 
	} 
	return 0;
}

若要输出别的情况的数字，通常只需要修改循环三要素，即修改 (起始，条件，步进) 来实现。

• 求和

求和代码的关键在于两点

1. 设定一个变量通常叫 sum 类型取决于题目数据范围，若 int 范围内可以就设定 int sum = 0; 必须初始化为 $0$ 否则系统随机分配一个值
2. sum += i; 通过该语句配合循环每次罗列的数字实现将循环罗列的数字全部累加起来。

例如求 $1\sim n$ 的没一个正整数的和。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int i = 1; // 循环的起点
	int sum = 0;
	while (i <= n) // 循环条件 
	{
		sum += i;
		i++;//循环的步进 
	} 
	cout << sum;
	return 0;
}