题目描述

有两个 $n$ 点 $m$ 边的无向图，每张图中的点分别编号 $1$ 到 $n$ 。

第一张图中，第 $i$ 条边连接编号为 $a_i$ 和 $b_i$ 的点；第二张图中，第 $i$ 条边连接编号为 $c_i$ 和 $d_i$ 的点。

保证每张图中都没有重边和两端在同一点的边。问：能否仅仅通过更改第二幅无向图中的点的编号（也可以不改），使得两个无向图一样？

输入格式

第一行输入 $n$ $m$

接下来 $m$ 行先输入第一个图的边情况即输入 $a_i,b_i$

再接下来 $m$ 行输入第二个图的边情况即输入 $c_i,d_i$

输出格式

若两个图可以完全一致输出 Yes否则输出 No。

4 4
1 2
1 3
1 4
3 4
1 3
1 4
2 3
3 4

Yes

5 6
1 2
1 3
1 4
3 4
3 5
4 5
1 2
1 3
1 4
1 5
3 5
4 5

No

8 0

Yes

提示

数据范围

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 8$
• $0\ \leq\ M\ \leq\ \frac{N(N\ -\ 1)}{2}$
• 给定的图均没有重边和自环。

样例 1 解释

下图左边是第一个图，右边是第二个图。

如下图所示，两个图的形状相同。重新排列第二张图的点的编号即可。注意相同只要形状一致即可，不需要编号也完全一一相等。