题目描述

翁老师不知道回家的路，现在请你帮助他尽快回家！

翁老师所在的世界可以看作一条水平的数轴，翁老师的位置和家的位置分别在 $x$ 和 $y$。翁老师的家上了锁，因此在回家之前 必须先拿到钥匙，钥匙的位置在 $z$。

翁老师正常每走 $1$ 个单位举例需要花费 $2$ 秒，当拿着钥匙的时候每走 $1$ 个单位需要 多花 $1$ 秒。

天有不测风云，回家的路上可能会有风，风向用整数 $s$ 表示。

• $s=0$，表示无风。
• $s=1$，表示风朝着数轴 正方向 刮。
• $s=-1$，表示风朝着数轴 负方向 刮。
• 正方向即 小的数字往大的数字 的方向，逆方向反之。
• 顺风 走的时候每走 $1$ 个单位距离会 少 花 $1$ 秒，逆风 走的时候每走 $1$ 个单位距离会 多 花 $1$ 秒。

请计算最少花费多少时间到家。

输入格式

本题有多组数据

第一行输入一个整数 $t$ 代表测试数据组数。

• 每一组数据：第一行输入 $4$ 个整数 $x,y,z,s$，分别表示翁老师的位置，家的位置，钥匙的位置以及风向。

输出格式

对于每一组数据：输出一个整数，表示回家所花费的最少时间。

每一组数据的结果换行隔开。

2
1 3 2 0
4 2 5 1

5
13

提示

样例解释

• 第一组数据：$s=0$ 不考虑风向。
  • 首先从 $1\to 2$ 以每个单位距离 $2$ 秒的速率去拿钥匙，花费 $2$ 秒。
  • 再从 $2\to 3$ 以每个单位距离 $3$ 秒的速率回家（拿了钥匙速度变慢），花费 $3$ 秒。
  • 因此一共花费 $5$ 秒。
• 第二组数据：$s=1$ 风往正方向刮。
  • 首先从 $4\to 5$ 以每个单位距离 $1$ 秒的速率 顺着风 去拿钥匙，花费 $1$ 秒。
  • 再从 $5\to 2$ 以每个单位距离 $4$ 秒的速率 逆着风且携带了钥匙 回家，花费 $12$ 秒。
  • 因此一共花费 $13$ 秒。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le t \le 10^4$，$1\leq x,y,z\leq 10^4$，$x,y,z$ 都互不相同。$-1\leq s\leq 1$。

• 子任务 1（20 分）：保证 $x<z<y$ 或 $y<z<x$。
• 子任务 2（20 分）：保证 $s=0$。
• 子任务 3（60 分）：无特殊限制。