题目描述

一个平面直角坐标系中，$x$ 轴和 $y$ 轴上分别存在 $n$ 个点，且它们的坐标都为整数。

现在要求你为这 $2n$ 个点进行两两配对连线，且每对点必须要求一个在 $x$ 轴上，一个在 $y$ 轴上。配对结束后会有 $n$ 条线段。

问如何配对使得 $n$ 挑线段长度的和最小？输出这个和。

平面直角坐标系中两个点 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$ 的距离为 $\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$。

输入格式

第一行输入一个数 $n$，代表 $x$ 轴和 $y$ 轴上点的个数。

第二行输入 $n$ 个整数，代表 $x$ 轴上点的位置。每个点的坐标为 $(x_i,0)$。

第三行输入 $n$ 个整数，代表 $y$ 轴上点的位置。每个点的坐标为 $(0,y_i)$。

输出格式

输出一个数字代表答案，保留 $4$ 位小数。

2
-2 2
1 -3

5.8416

4
-2 4 4 -2
5 1 -3 -3

17.2447

5
-23 49 85 -44 62
103 72 -49 -17 9

369.7243

提示

样例 1 解释

样例 2 解释

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$2\leq n\leq 5\times 10^5$。$-10^4\leq x_i,y_i\leq 10^4$。

• 子任务 1（10 分）：保证 $n=2$。
• 子任务 2（20 分）：保证 $2\leq n\leq 8$。
• 子任务 3（20 分）：保证 $x_i,y_i>=0$。
• 子任务 4（10 分）：保证 $x_i=y_i$
• 子任务 5（40 分）：无特殊限制。