题目描述

有 $n$ 件物品和一个容量是 $m$ 的背包。每件物品只能使用一次。

第 $i$ 件物品的体积是 $w_i$，价值是 $v_i$。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出 最优选法的方案数。注意答案可能很大，请输出答案模 $10^9+7$ 的结果。

输入格式

第一行两个整数，$n$，$m$，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 $n$ 行，每行两个整数 $w_i,v_i$，用空格隔开，分别表示第 $i$ 件物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示 方案数 模 $10^9+7$ 的结果。

4 5
1 2
2 4
3 4
4 6

2

1 6
2 3

1

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 10^3$，$1\leq w_i,v_i\leq 1000$。