题目背景

本题满分 $70$。

题目描述

健身房里的大力士 Karlo 面前有一个长度为 $n$ 的数组 $a$，其中 $a_i$ 表示第 $i$ 件物品的重量。他还能使用 $k$ 种不同的“重量类型”，编号为 $1,2,\dots,k$。

对 $1$ 到 $k$ 每个重量类型，Karlo 会对数组中的每个物品依次考虑如下流程：

1. 计算该物品的重量除以当前重量类型得到的结果（舍去小数部分），记录下这个整数。
2. 将该整数乘以“物品重量 $+2$ 的值”，若得到的整数大于 $10^8$，则把它替换为 $10^8$。
3. 把所有物品得到的整数相加，得出该重量类型的“力量值”。

Karlo 想知道所有重量类型的力量值之和，请你帮他解决这个问题。

输入格式

第一行包含两个自然数 $n,k$（$1 \le n,k \le 10^5$），分别表示物品数量与重量类型数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$1 \le a_i \le 10^5$）。

输出格式

输出一行一个整数，表示题目所求的总和。

1 2
2

12

2 1
3 4

39

7 19
1 2 3 4 5 6 7

414

提示

【样例解释】

样例 #2 解释：

该样例中只有重量类型 $1$：

• $3 \to 3 \cdot (3+2)=15$
• $4 \to 4 \cdot (4+2)=24$

总和为 $39$。

【子任务】

子任务	分值	限制
$1$	$17$	$k \le 300$
$2$	$19$	数组 $a$ 中不同取值不超过 $300$ 个
$3$	$34$	无额外限制