题目背景

注意：本题你可在附件中获取更多样例。

题目描述

有一张 $N$ 个点的无向图，其中点编号 $0\sim N-1$。这张图中不会出现自环。起初，这张图中没有边。

给定 $T$ 个边集 $E_0,\ldots,E_{T-1}$。对于 $u=0,1,\cdots,T-1$，在时刻 $u+0.5$，将 $E_u$ 与这张图此时的边集作「异或」（对称差）。换言之，设此时图的边集为 $E$，然后对任意 $e\in E_u$：

• 若 $e$ 在 $E$ 中，从 $E$ 中删去 $e$；
• 否则，将 $e$ 添加到 $E$ 中。

对于非负整数 $t$ 和两个点 $a,b$，我们称点 $a,b$ 在时刻 $\boldsymbol{t}$ 连通，当且仅当时刻 $t$ 时存在一条连通点 $a,b$ 的路径。特别地，若 $a=b$，由定义可知上述命题对任意 $t$ 恒为真。

更进一步地，对于整数 $0\le l\le r\le T$ 和两个点 $a,b$，我们称点 $a,b$ 在时段 $\boldsymbol{[l,r]}$ 连通，当且仅当点 $a,b$ 在时刻 $t=l,l+1,\ldots,r$ 时均连通。

有 $Q$ 个询问，每个询问给定 $x,l,r$，返回满足点 $x,y$ 在时段 $[l,r]$ 连通的 $y$ 的数量（$0\le x\le N-1$，$0\le l\le r\le T$，$0\le y\le N-1$）。

实现细节

这是一道函数式交互题。你不必，也不应实现 main 函数。

你应当实现以下的函数：

vector<int> count_computers(int N, int T, int Q, vector<vector<array<int, 2>>> E, vector<array<int, 3>> F)

• $E$：存储边集的数组。$E$ 的大小为 $T$。每个 $E[i]$ 为一个非空的边数组，表示集合 $E_i$。每条边以大小为 $2$ 的数组的形式给出，其中的元素依次为 $[a,b]$，表示一条连接点 $a,b$ 的边。
• $F$：存储询问的数组。$F$ 的大小为 $Q$。对于任意 $0\le i\le Q-1$，$F[i]$ 表示第 $i$ 次询问。每个询问以大小为 $3$ 的形式给出，其中元素依次为 $[x,l,r]$，其中 $x$ 为一个点，$[l,r]$ 为一个时段。
• 返回一个大小为 $Q$ 的数组 $R$。对于任意 $0\le j\le Q-1$，$R[j]$ 表示第 $j$ 次询问的答案。
• 该函数被调用恰好一次。

你的源代码中不应调用任何输入/输出函数。

输入格式

示例评测程序的输入格式如下。$|E_i|$ 表示集合 $E_i$ 的大小，且 $S = \sum_{0 \le i \le T-1} |E_i|$。

• 第 $1$ 行：$N$ $T$ $Q$
• 对于所有 $0 \le i \le T-1$：
  • 第 $2 + \sum_{0 \le j < i} (1 + |E_j|)$ 行：$|E_i|$
  • 第 $2 + \sum_{0 \le j < i} (1 + |E_j|) + k$ 行（$0 \le k < |E_i| - 1$）：$a \ b$（$E_i$ 中第 $k$ 条边的两个端点）
• 第 $2 + S + T + i$ 行（$0 \le i \le Q - 1$）：$x \ l \ r$（$F[i]$ 的每个元素）

输出格式

示例评测程序按以下格式输出答案：

• 第 $1 + i$ 行（$0 \le i \le Q - 1$）：$R[i]$

4 5 7
2
0 1
1 2
2
2 3
1 3
2
0 1
0 3
4
0 1
1 2
0 3
2 3
1
1 3
1 1 1
2 2 2
3 3 3
0 0 5
2 1 3
1 1 4
3 2 3

3
4
4
1
3
2
4

提示

数据范围

• $2\le N\le 100\, 000$；
• $1\le T\le 100\, 000$；
• $1\le Q\le 250\, 000$；
• $E_i$ 是边集，其中边两两不同。
• 令 $S=\sum_{0\le i\lt T-1} |E_i|$，则 $S\le 100\, 000$；
• 对于输入中给出的边 $[a,b]$，有 $0\le a\lt b\le N-1$；
• 对于输入中给出的查询，有 $0\le x\le N-1,0\le l\le r\le T$。

子任务

编号	得分	限制
$1$	$5$	$N,S,Q\le 100$
$2$	$12$	$N,S,Q\le 5\, 000$
$3$	$19$	对于所有查询，$l=r$
$4$	$23$	对于 $E$ 中给出的所有边 $[a,b]$，$\vert a-b\vert =1$
$5$	$41$	无额外限制

样例

考虑以下调用。

count_computers(4, 5, 7, [[[0, 1], [1, 2]], [[2, 3], [1, 3]], [[0, 1], [0, 3]], [[0, 1], [1, 2], [0, 3], [2, 3]], [[1, 3]], [[1, 1], [2, 2], [3, 3], [0, 0], [0, 5]], [[2, 1, 3], [1, 1, 4], [3, 2, 3]]])

图中有 $4$ 个点。

在每个时刻，图的形态如下：

• 在时刻 $0$：$0$ 条边。
• 在时刻 $1$：$2$ 条边：$(0, 1), (1, 2)$。
• 在时刻 $2$：$4$ 条边：$(0, 1), (1, 2), (2, 3), (1, 3)$。
• 在时刻 $3$：$4$ 条边：$(1, 2), (2, 3), (1, 3), (0, 3)$。
• 在时刻 $4$：$2$ 条边：$(0, 1), (1, 3)$。
• 在时刻 $5$：$1$ 条边：$(0, 1)$。

总共给出了 $7$ 个查询：

• 查询 $0$：在时刻 $1$，点 $1$ 与点集 $\{0, 1, 2\}$ 相连。
• 查询 $1$：在时刻 $2$，点 $2$ 与点集 $\{0, 1, 2, 3\}$ 相连。
• 查询 $2$：在时刻 $3$，点 $3$ 与点集 $\{0, 1, 2, 3\}$ 相连。
• 查询 $3$：由于时刻 $0$ 不存在任何边，从时刻 $0$ 到 $5$，点 $0$ 仅与点 $0$ 相连。
• 查询 $4$：从时刻 $1$ 到 $3$，点 $2$ 与点集 $\{0, 1, 2\}$ 相连。
• 查询 $5$：从时刻 $1$ 到 $4$，点 $1$ 与点集 $\{0, 1\}$ 相连。
• 查询 $6$：从时刻 $2$ 到 $3$，点 $3$ 与点集 $\{0, 1, 2, 3\}$ 相连。

因此，函数应返回 $[3, 4, 4, 1, 3, 2, 4]$。

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