题目背景

::::info[点击以展开小剧场] $\text{\textcolor{00FFCC}{诶？为啥这场比赛还有我的事啊喂!}}$

$\text{\textcolor{EE0000}{因为……这个系列绕不开你吧。}}$

$\text{\textcolor{00FFCC}{等等，你怎么也便当了(ﾟДﾟ≡ﾟдﾟ)!?}}$

$\text{\textcolor{EE0000}{剧情是这么写的（摊手）。}}$

$\text{\textcolor{66CCFF}{虽然但是，你们没有发现这个 PV 不太对劲吗("▔□▔)/}}$

$\text{\textcolor{00FFCC}{好像是有点……}}$

$\text{\textcolor{66CCFF}{可能我们需要一个更正常的 PV……}}$

$\text{\textcolor{EE0000}{那样的 PV 应该能降低在公共场合唱这首歌的风险（？）}}$ ::::

题目描述

少女 $\text{\textcolor{#66CCFF} {1}}$ 走进一个庭院。

庭院中有 $n$ 个花灵。每个花灵都会去尝试接触 $\text{\textcolor{#66CCFF} {1}}$。在一切正常的情况下，编号为 $i$ 的花灵有 $a_i$ 的概率接触成功。花灵们会以某种顺序去依次尝试接触 $\text{\textcolor{#66CCFF} {1}}$，但一个花灵只会尝试接触一次。

不幸的是，由于某种原因，花灵接触人类后会化为灰烬。当 $\text{\textcolor{#66CCFF} {1}}$ 意识到这点后，她会尝试减少接触剩下的花灵的可能性。具体地，有一个小于 $1$ 的参数 $k$，当编号为 $i$ 的花灵尝试接触 $\text{\textcolor{#66CCFF} {1}}$ 时，若之前已经有 $x$ 个花灵成功接触 $\text{\textcolor{#66CCFF} {1}}$ 并化为灰烬，那么该花灵成功接触的概率实际上为 $a_i \times k^x$。

这时，小 $\text{\textcolor{#0000FF} {L}}$ 走了过来，他想知道对于每个花灵，如果给定一个恰当的花灵接触顺序中，使该花灵成功接触 $\text{\textcolor{#66CCFF} {1}}$ 并化为灰烬的概率最小，这个最小概率将是多少。你需要将这些概率对 $998244353$ 取模。

如果你不知道什么是有理数取模，对于每个你需要输出的概率，设为 $\dfrac{p}{q}$，一定能找到一个数 $r$ 满足 $0 \le r< 998244353$，使得 $qr \equiv p\pmod {998244353}$ ，请输出 $r$ 。

简化题意： 有 $n$ 个事件，编号为 $i$ 的事件有一个参数 $a_i$。事件可以以任意顺序依次发生。对于一种事件依次发生的顺序，当轮到一个事件发生时，若之前已有 $x$ 个事件成功发生，则该事件此时成功发生的概率为 $a_i \times k^x$。对于每个事件，求出在所有可能的事件发生顺序中，该事件成功发生的最小概率对 $998244353$ 取模的结果，注意最小化的是概率而不是概率取模后的结果。

输入格式

输入共两行。

第一行输入两个整数，表示 $n$ 与 $K$。

接下来一行输入 $n$ 个整数，第 $i$ 个数表示 $A_i$。

其中 $K$ 表示上文中的 $k = \dfrac{K}{100}$，$A_i$ 表示上文中的 $a_i = \dfrac{A_i}{100}$。

输出格式

输出共 $n$ 行。

第 $i$ 行表示在所有花灵的尝试接触顺序中，第 $i$ 个花灵成功接触 $\text{\textcolor{#66CCFF} {1}}$ 并化为灰烬的最小概率，依题意对 $998244353$ 取模。

3 50
20 40 80

231592690
191662916
71873594

提示

【样例解释】

对于样例组 #1 的第一行输出，一种最优的顺序为 $2$，$3$，$1$（数字表示花灵的编号），可以算得此时编号为 $1$ 的花灵成功接触 $\text{\textcolor{#66CCFF} {1}}$ 的概率为 $\dfrac {13}{125}$。

由于 $231592690 \times 125 \equiv 13 \pmod {998244353}$，所以输出 $231592690$。

可以证明不存在一种花灵尝试接触的顺序，使得此时编号为 $1$ 的花灵成功接触 $\text{\textcolor{#66CCFF} {1}}$ 的概率小于 $\dfrac {13}{125}$。

【数据范围】

对于所有测试点，有：

• $1\le n\le2000$；
• $0<A_i\le 100$；
• $0<K<100$；
• 所有输入数据均为整数。

每个测试点的具体数据范围和特殊性质见下表。

::cute-table{tuack} | 测试点编号 | $n \le$ | 特殊性质 | |:-:|:-:|:-:| | $1$ | $9$ | 无 | | $2\sim4$ | $400$ | ^ | | $5\sim6$ | $2000$ | $A_i$ 均相等 | | $7\sim10$ | ^ | 无 |