题目背景

一来到数字王国的大门，我们就看到硕大的两个数字 $8$ 和 $9$ 分别镭射（请不要吐槽这个词……）在两侧大门。于是瞿葩心想，这有什么意义呢？于是他找到了你。

题目描述

鬼知道 $89$ 有什么意义啊 TAT，但是瞿葩知道，$89$ 是 Fibonacci 数列的第二个非孪生质数。（还有哦，因为 $89$ 被镭射在了门上……所以之后的故事（题目）中都不会出现 $89$……但是这道题要计算 $89$）

那么看来这个现象与 Fibonacci 数列有关系咯，所以现在瞿葩想知道，Fibonacci 数列的累积和中的第 $M$ 位到第 $N$ 位，累积和就是第 $1$ 项 $\times 10^K$ 到第 $K$ 项 $\times10^1$ 的总和，即

$$\lim _ {K \to \infty} \sum _ {i = 1} ^ K F _ i \times 10 ^ {K - i} $$

$F _ i$ 表示 Fibonacci 数列的第 $i$ 项，通项公式和递推式如下：

• 通项公式：$\displaystyle F _ i = \frac{1}{\sqrt{5}}\left[\left(\frac{1 + \sqrt{5}}{2}\right) ^ i - \left(\frac{1 - \sqrt{5}}{2}\right) ^ i\right]$；
• 递推式：$F _ i = F _ {i - 1} + F _ {i - 2}$。

请你写一个程序帮帮他。

任务：给定 $M, N$，要求输出累积和的第 $M \sim N$ 位。

一开始的累积和：$1123595505\cdots$。

输入格式

两个整数 $M, N$。

输出格式

累积和第 $M \sim N$ 位数字，不省略首尾的 $0$。

11 20

6179775280

提示

当然有 $10\le M\le N\le 2 \times 10 ^ 5$，因为前 $10$ 位瞿葩已经算出来了，知道 $2\times 10 ^ 5$ 以后的数字位也没什么用是吧 \(^o^)/ 而且瞿葩只想研究一点点，所以其中 $0<N-M+1\le2000$。不过正是因为瞿葩最多只要得到 $2000$ 位结果，所以他要求你的程序要在 1s 内出结果。